Matemática básica Ejemplos

$4 \frac{5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Paso 1

Convierte $4 \frac{5}{6}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$4 + \frac{5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Paso 1.2

Suma $4$ y $\frac{5}{6}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Paso 1.2.2

Combina $4$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 \cdot 6 + 5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $4$ por $6$ .

$\frac{24 + 5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Paso 1.2.4.2

Suma $24$ y $5$ .

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Paso 2

Convierte $1 \frac{8}{9}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - (1 + \frac{8}{9}) \div 1 \frac{7}{10}$

Paso 2.2

Suma $1$ y $\frac{8}{9}$ .

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Paso 2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - (\frac{9}{9} + \frac{8}{9}) \div 1 \frac{7}{10}$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{9 + 8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Paso 2.2.3

Suma $9$ y $8$ .

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Paso 3

Convierte $1 \frac{7}{10}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div (1 + \frac{7}{10})$

Paso 3.2

Suma $1$ y $\frac{7}{10}$ .

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Paso 3.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div (\frac{10}{10} + \frac{7}{10})$

Paso 3.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div \frac{10 + 7}{10}$

Paso 3.2.3

Suma $10$ y $7$ .

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$

Paso 4

Obtén el denominador común

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{29}{6}$ por $\frac{\frac{17}{10}}{\frac{17}{10}}$ .

$\frac{29}{6} \cdot \frac{\frac{17}{10}}{\frac{17}{10}} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{29}{6}$ por $\frac{\frac{17}{10}}{\frac{17}{10}}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{\frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{2 \cdot 17}{10}}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{2 \cdot 17}{10}}) - \frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$

Paso 4.4

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{\frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{2 \cdot 17}{10}}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{3 \frac{2 \cdot 17}{10}} - \frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$

Paso 4.5

Multiplica $\frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{3 \frac{2 \cdot 17}{10}} - (\frac{17}{9} \div \frac{17}{10} \cdot \frac{6}{6})$

Paso 4.6

Multiplica $\frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{3 \frac{2 \cdot 17}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{17}{10} \cdot 6}$

Paso 4.7

Multiplica $2$ por $17$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{3 (\frac{34}{10})} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{17}{10} \cdot 6}$

Paso 4.8

Combina $3$ y $\frac{34}{10}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{3 \cdot 34}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{17}{10} \cdot 6}$

Paso 4.9

Multiplica $3$ por $34$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{102}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{17}{10} \cdot 6}$

Paso 4.10

Reordena los factores de $\frac{17}{10} \cdot 6$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{102}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{6 (\frac{17}{10})}$

Paso 4.11

Combina $6$ y $\frac{17}{10}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{102}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{6 \cdot 17}{10}}$

Paso 4.12

Multiplica $6$ por $17$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{102}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- 2 \frac{2 \cdot 17}{10} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{2 (- 1) \frac{2 \cdot 17}{10} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Paso 6.1.2

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{2 \cdot - 1 \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 5} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Paso 6.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{2 \cdot - 1 \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 5} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Paso 6.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{2 \cdot 17}{5} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $17$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Paso 6.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{17}{9}$ al numerador.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Paso 6.3.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17}{3 (3)} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Paso 6.3.3

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 2)}{\frac{102}{10}}$

Paso 6.3.4

Cancela el factor común.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 2)}{\frac{102}{10}}$

Paso 6.3.5

Reescribe la expresión.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17}{3} \cdot 2}{\frac{102}{10}}$

Paso 6.4

Combina $\frac{- 17}{3}$ y $2$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17 \cdot 2}{3}}{\frac{102}{10}}$

Paso 6.5

Multiplica $- 17$ por $2$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 34}{3}}{\frac{102}{10}}$

Paso 6.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} - \frac{34}{3}}{\frac{102}{10}}$

Paso 7

Para escribir $- \frac{34}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{34}{3}}{\frac{102}{10}}$

Paso 8

Para escribir $- \frac{34}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{34}{3} \cdot \frac{5}{5}}{\frac{102}{10}}$

Paso 9

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 9.1

Multiplica $\frac{34}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{34}{3} \cdot \frac{5}{5}}{\frac{102}{10}}$

Paso 9.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34 \cdot 3}{15} - \frac{34}{3} \cdot \frac{5}{5}}{\frac{102}{10}}$

Paso 9.3

Multiplica $\frac{34}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34 \cdot 3}{15} - \frac{34 \cdot 5}{3 \cdot 5}}{\frac{102}{10}}$

Paso 9.4

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34 \cdot 3}{15} - \frac{34 \cdot 5}{15}}{\frac{102}{10}}$

Paso 10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{\frac{- 34 \cdot 3 - 34 \cdot 5}{15}}{\frac{102}{10}}$

Paso 11

Simplifica el numerador.

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Paso 11.1

Multiplica $- 34$ por $3$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{\frac{- 102 - 34 \cdot 5}{15}}{\frac{102}{10}}$

Paso 11.2

Multiplica $- 34$ por $5$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{\frac{- 102 - 170}{15}}{\frac{102}{10}}$

Paso 11.3

Resta $170$ de $- 102$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{\frac{- 272}{15}}{\frac{102}{10}}$

Paso 12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{102}{10}}$

Paso 13

Simplifica cada término.

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Paso 13.1

Cancela el factor común de $\frac{17}{10}$ .

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Paso 13.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{102}{10}}$

Paso 13.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{29}{6} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{102}{10}}$

Paso 13.2

Cancela el factor común de $102$ y $10$ .

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Paso 13.2.1

Factoriza $2$ de $102$ .

$\frac{29}{6} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{2 (51)}{10}}$

Paso 13.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 13.2.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{29}{6} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{2 \cdot 51}{2 \cdot 5}}$

Paso 13.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{29}{6} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{2 \cdot 51}{2 \cdot 5}}$

Paso 13.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{29}{6} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{51}{5}}$

Paso 13.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{29}{6} - \frac{272}{15} \cdot \frac{5}{51}$

Paso 13.4

Cancela el factor común de $17$ .

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Paso 13.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{272}{15}$ al numerador.

$\frac{29}{6} + \frac{- 272}{15} \cdot \frac{5}{51}$

Paso 13.4.2

Factoriza $17$ de $- 272$ .

$\frac{29}{6} + \frac{17 (- 16)}{15} \cdot \frac{5}{51}$

Paso 13.4.3

Factoriza $17$ de $51$ .

$\frac{29}{6} + \frac{17 \cdot - 16}{15} \cdot \frac{5}{17 \cdot 3}$

Paso 13.4.4

Cancela el factor común.

$\frac{29}{6} + \frac{17 \cdot - 16}{15} \cdot \frac{5}{17 \cdot 3}$

Paso 13.4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{15} \cdot \frac{5}{3}$

Paso 13.5

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 13.5.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{5 (3)} \cdot \frac{5}{3}$

Paso 13.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{5 \cdot 3} \cdot \frac{5}{3}$

Paso 13.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 13.6

Multiplica $\frac{- 16}{3}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{3 \cdot 3}$

Paso 13.7

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{9}$

Paso 13.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{29}{6} - \frac{16}{9}$

Paso 14

Para escribir $\frac{29}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{9}$

Paso 15

Para escribir $- \frac{16}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{29}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 16

Escribe cada expresión con un denominador común de $18$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 16.1

Multiplica $\frac{29}{6}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{16}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 16.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{29 \cdot 3}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 16.3

Multiplica $\frac{16}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{29 \cdot 3}{18} - \frac{16 \cdot 2}{9 \cdot 2}$

Paso 16.4

Multiplica $9$ por $2$ .

$\frac{29 \cdot 3}{18} - \frac{16 \cdot 2}{18}$

Paso 17

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{29 \cdot 3 - 16 \cdot 2}{18}$

Paso 18

Simplifica el numerador.

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Paso 18.1

Multiplica $29$ por $3$ .

$\frac{87 - 16 \cdot 2}{18}$

Paso 18.2

Multiplica $- 16$ por $2$ .

$\frac{87 - 32}{18}$

Paso 18.3

Resta $32$ de $87$ .

$\frac{55}{18}$

Paso 19

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{55}{18}$

Forma decimal:

$3.0\overline{5}$

Forma de número mixto:

$3 \frac{1}{18}$